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行程問題
(1)火車過橋核心公式:路程=橋長+車長(火車過橋過的不是橋,而是橋長+車長)
(2) 相遇追及問題公式:相遇距離=(速度1+速度2)×相遇時間追及距離=(速度1-速度2)×追及時間
(3)隊伍行進問題公式:隊首→隊尾:隊伍長度=(人速+隊伍速度)×時間;隊尾→隊首:隊伍長度=(人速-隊伍速度)×時間
(4)流水行船問題公式:順速=船速+水速,逆速=船速-水速
(5)往返相遇問題公式:
兩岸型兩次相遇:S=3S1-S2,(第一次相遇距離A為S1,第二次相遇距離B為S2)
單岸型兩次相遇:S=(3S1+S2)/2,(第一次相遇距離A為S1,第二次相遇距離A為S2)
左右點出發:第N次迎面相遇,路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇,路程差=(2N-1)×全程
同一點出發:第N次迎面相遇,路程和=2N×全程;第N次追上相遇,路程差=2N×全程
例:某校操場的一環形跑道長 400 米,甲練習長跑,乙練自行車。兩人同時同地同向 80 秒相遇一次;若兩人同時同地反向而行,則 30 秒相遇一次。問甲每分鐘跑多少米?
A.150 B.200 C.250 D.300
解析:根據常識,得到 v乙>v甲,行程問題,屬于固定套路類。四步走,判題型→甩公式→填已知→求未知。環形相遇追及問題,S和=(V1+V2)*t相遇,S差=(V1-V2)*t追及??捶较?,同向就是追及,追上 1 次多跑一圈,400=(v乙-v甲)*80。反向就是相遇,400=(v甲+v乙)*30。兩個方程兩個未知數,化簡得到:v乙+v甲=40/3,v乙-v甲=5;兩式聯立得到2v甲=40/3-15/3=25/3,v甲=25/6,選項不是分數,單位不一致,v甲=(25/6)*60=250,對應 C 項。
文章關鍵詞: 行測練習
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